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经济管理线性规划设计

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《经济管理》作业一:线性规划问题 经济管理》作业一:
生产安排问题: 生产安排问题:
某工厂计划安排生产 A 和 B 两种产品, 已知生产单位产品所需的设备和原材料如 下表所示。该工厂每生产一件 A 产品,可获利 3 元,每生产一件 B 产品可获利 4 元,问应该如何安排生产,可使工厂的获利最多?
A 设备 原材料 1 原材料 2 1 5 0 B 2 0 5 可用资源 8(台时) 16(kg) 12 (kg)

解:设生产 A 和 B 两种产品的数量分别为 X1 和 X2,则有:

Max Z = 3X1 +4X2

X1 + 2X2 ≤ 8 5 X1 ≤ 20 5X2 ≤ 15 X1、X2≥0
可得图

Z = 3X1 +4X2 4

3

A

4

8

如上图所示 Z = 3X1 +4X2 在 A 点时有最大值 A 点坐
标为(4,2)所以 Z 的最大值为 3*4+4*2=20




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